MPAcc管综数学(会计专硕考研)卡组
会计专硕 管综数学 初等数学
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管综MPAcc数学.apkg
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4.6 评分
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MissTime 发布时间:2021-06-13 21:13:31

前言:2021成功上岸某211,分享自作考研卡组,制作不易!!(我都是把卡组当自己孩子用心做的)可以加微信Mr_MissTime试用卡组,购买卡组后我会送你我的超详细备考攻略,加油~😘


先贴一张成绩单放在上面(不好也不坏啦)~


卡组分为知识点、错题集和真题集三个部分,里面图片较多但是绝对保证清晰,我的建议是手机背诵知识点,平板刷题

知识点部分依托老吕和陈剑的参考书PDF整合做的,拆分的很小很细的,重点的话我自己有黄色高亮标注,图片可能有一点不那么影响阅读的水印(强迫症勿扰);



错题集是我自己做的《老吕800》《高分指南》的错题整理(里面大多是易错题和难题),真题是我自己做的真题错题整理。


最后还有我自己在考前最后一轮整理的查漏补缺也在其中。


总之是陪着自己走完整个专硕考研备考全程的自制卡组惹,呜呜呜,好好爱惜它!

卡牌预览
共 378 张卡牌
以下是不经过排版的卡牌内容,非实际展示效果,仅用于了解记忆库中的内容
Front:整除问题
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Back:整除问题[图片][图片]
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Remarks:母题1整除问题整除问题,常用以下解题方法:1.特殊值法 与整除有关的条件充分性判断问题,首选特殊值法2.设k法经典方法为设k法:a被b整除,可设k,整理,得a=bk(k∈Z). 3.因式分解法 4.拆项法与整除有关的问题,常用拆项法2m+32m+3 例如 为整数,如果直接设k(k∈Z),整理,得777m m+1 2一・此式很复無,不容易进行下一步的分析・所以,常用拆项法,令 2m+32m+2+1 m+1+m+1=2+m・此时,只需要令m1k,即m 1k 1,再进行下一步分析就简单很多
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Front:带余除法问题
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Back:带余除法问题[图片][图片][图片][图片]
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Remarks:母题2)带余除法间题带余除法问题常用以下方法:1.特殊值法 带余除法的条件充分性判断问题,首选特殊值法2.设k法若a被b除余r,可设a=k+r(k∈Z)若a被b除余,则a一r能被b整除3.同余与不同余问题所谓同余问题,就是给出“一个数除以几个不同的数”的余数,反求这个数,称作同余问题下面以4、5、6为例,它们的最小公倍数是60.(1)余同取余用一个数除以几个不同的数,得到的余数相同,此时反求这个数,可以选除数的最小公倍数,加上这个相同的余数,称为“余同取余” 例:“一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1”,因为余数都是1,所以取十+1,这个数可表示为60n+1.(2)和同加和用一个数除以几个不同的数,如果每个除数与相应余数的和都相同,此时反求这个数,可以选除数的最小公倍数,加上这个相同的和数,称 为“和同加和”例:“一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1”,因为4+3=5+2=6+1=7,所以取+7,这个数可表示为60n+7 (3)差同减差 用一个数除以几个不同的数,如果每个除数与相应余数的差都相同,此时反求这个数,可以选除数的最小公倍数,减去这个相同的差数,称 为“差同减差”例:“一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3”,因为4-1=52=6-3=3,所以取一3,这个数可表示为60n-3 (4)不同余问题 若一个数除以两个数的余数无规律,则将其中一个除数拆分成另外一个除数加上一个数的形式,再利用商和余数分别相等列方程求解
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Front:质数与合数问题
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Back:质数与合数问题[图片][图片]
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Remarks:母题4质数与合数问题质数问题常用以下方法: 1.穷举法最常用方法,把质数从小到大依次代入试验即可.30以内的质数要熟练记忆:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 2.分解质因数法遇到和质数有关的乘法、整除、带余除法等问题时,常用分解质因数法3.特殊数字突破法(1)数字2突破法:所有质数中只有一个质数为偶数,即2,故常通过分析奇偶性判断有没有数字2 (2)数字5突破法:若几个整数的乘积个位数字为0或5,则这几个整数中必有数字5
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Front:约数与倍数问题
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Remarks:母题5约数与倍数问题约数与倍数问题,需要掌握以下技巧(1)分解质因数法求公约数和公倍数(2)若已知两个数的最大公约数为k,可设这两个数分别为ak,bk, 则最小公倍数为ak,这两个数的乘积为abk2. (3)两个正整数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积,即ab=(a,b)La,b
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Front:实数的运算技巧
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Remarks:母题9)实数的运算技巧多个分数求和如果题干为多个分数求和,使用裂项相消法,常用公式有(1) =(ー)・当=1时・nらーー1 1 (2) (2n-1)(2n+1) 2n n+ 1 (3) n(+1)(+2)2L(n+1う(+1)(+2) (4) n-1n1 1 !n!(n-1)!n! (5)n・n!=(n+1ー1)・n!=(n+1)・n!一n!=(n+1) 2.多个括号乘积如果题干有多个括号的乘积,则使用分子分母相消法或者凑平方差公式法,常用公式有: r~() 1 1 n+1 ・(1+ 71 (2)(a+b)(a2+b2)(a2+b)…(ab)(a+b)(a2+b2)(a+b)…(a-b) )…… b) 3.多个无理分数相加减将每个无理分数分母有理化,再消项即可、の+ーの)(当k=1时, k+√n +1… n+ n1 ). 4.n个相同数字的数相加利用9+99+999+999…=1-1+102-1+10-1+10-1…这恒等式求解,5.换元法如果题干中多次出现某些相同的项,可将这些相同的项换元,设为t 6.错位相减法形如求数列an・bn}的前n项和,其中{an}、{bn分别是等差数列和等比数列,则使用错位相减法,在S。上乘以b。}的公比q得qSn,再与S。相减得qSn-S,即可求解7.公式法转化为等差数列、等比数列,利用求和公式求解
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Front:无限循环小数化分数
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Remarks:(1)纯循环小数31 例①0.3333…=0.3=9=3 124 例②0.1212…=0.12 9933 结论】将纯循环小数化为分数,分子是循环节,循环节有几位,分母就是几个9,最后进行约分(2)混循环小数203-220167 例①0.2030303…=0.203= 990990330 238-2321543 例②0.238888…=0.238 900 900180 【结论】混循环小数化为分数,分子为第二个循环节以前的小数部分减去小数部分中不循环的部分,循环节有几位,分母就有几个9,循环节前有几位,分母中的9后面就有几,
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Front:等比定理与合比定理
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Remarks:母题11等比定理与合此定理 a c e a+c+e (1)等比定理 b d b+d+f 【易错点】使用等比定理时,“分母不等于0”并不能保证“分母之和也不等于0”,所以要先讨论分母之和是否为0 a cab c+d (2)合比定理: (等式左右同时加1) b b 分比定理: る、C a-b c-d (等式左右同时减1) 合比定理与分比定理是在等式两边加减1得到的,但是解题时,未必非要加减1,也可以是加减别的数,使用合比定理的目标往往是将分子变成相等的项,吕老师将其命名为“通分子(3)能用等比合比定理的母题,常常也可以用设k法本母题解決的多为分式问题,可参考与分式有关的各种母题・
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Front:绝对值函数、方程、不等式
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Remarks:母题3绝对值函数、方程、不等式1.解绝对值方程的常用方法(1)首先考虑选项代入法(2)平方法去绝对值(3)分类讨论法去绝对值(4)图像法. 2.解绝对值方程的易错点方程1f(x)1=g(x)有隐含定义域,不能直接平方,而是等价于g(x)≥0, (x)=g2(x) 3.解绝对值不等式的常用方法(1)特殊值法验证选项法2)平方法去绝对值:1f(x)12=[f(x)2,要注意定义域问题(3)分类讨论法去绝对值f(x)「0 f(x)1>af(x)<ーa或f(x)>a,其中a>0 f(x),f(x)0, r(x) f(x),f(x)<0. (4)三角不等式法aー1b≤ab≤a1+b (5)图像法4.绝对值函数(1)y=f(x) 先画y=f(x)的图像,再将图像的x轴下方的部分翻到x轴上方(2)y=f(1x1) 令x>0,画出y=(x)的图像,再将图像的y轴右侧的部分翻到y 轴左侧 (3) ax+by =c. 可化简为ax+by=士c,是两条关于原点对称的平行直线(4)1Axーa+Byーb「=C 当A=B时,函数的图像所围成的图形是正方形;当A≠B时,函数的图像所围成的图形是菱形,无论是正方形还是菱形,面积均为S= 20 AB (5)I< I+ab=a Ix I+b I y 表示x=土b,y=士a的四条直线所围成的矩形,面积为S=4abl 当a=b时,图像为正方形,面积为S=4a
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Front:三角不等式等号与不等号成立的条件
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Remarks:3.三角不等式等号与不等号成立的条件(1)等号成立的条件: aーb11≤a+b1aー:運成、:宝边等号成立的条件:ab≤0;右边等号成立的条:b.C 口诀:左异右同,可以为零aー1b11≤1a-b1≤a1+1b1是恒成立的,其中左边等号成立的条件:ab≥0;右边等号成立的条件:ab≤0口诀:左同右异,可以为零(2)不等号成立的条件: aー1b11≤1a+b≤a1+b1是恒成立的,其中左边不等号成立的条件:ab>0;右边不等号成立的条件:ab<0. b11≤a-b≤a+b是恒成立的,其中左边不等号成立的条件:ab<0;右边不等号成立的条件:ab>0 列表如下: 等号成立不等号成立不等式示例的条件的条件左异号,「左同号, 左:11a 11ー1-211=11+(-2) 可为零:不可为零: b1≤a+b 11ー1111<11+1 abso ab 0 右同号,右异号, 右:a+b≤1+21=11+12 可为零:「不可为零: a+b 1+(=2)<11+121 ab≥0 ab0
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Front:自比性问题
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Remarks:母题16自比性问题自比性问题要注意以下几点: 1(a>0), (1) aa a 1(a<0) (2)自比性问题的关键是判断符号,常与以下几个表达式有关: abc>0,说明a,b,c有3正或2负1正; abc<0,说明a,b,c有3负或2正1负; abe=0,说明a,b,c至少有1个为0; a+b+c>0,说明ab,c至少有1正,注意有可能某个字母等于0; a+b+c<0,说明a,b,c至少有1负,注意有可能某个字母等于0 a+b+c=0,说明a,b,c至少有1正1负,或者三者都等于0 (3)常用特殊值法
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Front:绝对值的最值问题
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Remarks:母题17绝对值的最值问题1.求绝对值的最值问题有以下几种方法(1)几何意义(2)三角不等式(3)图像法(4)分组讨论法2.绝对值的最值问题有以下五类(记忆): 类型1.形如y=1xーa+1xーb设a描点看右边,最值取拐点; 右减左必增,右增左必减; 右减有最大,右增有最小; 题干知大小,直接取拐角类型5.自变量有范围以上这四种类型中,x的定义域均为全体实数,若x的定义域不是全体实数,则不能直接套用以上结论,常见以下三种解法: ①画出函数的图像,根据自变量的范围,结合图像求最值②若自变量的范围足够小,则可直接去绝对值符号③根据自变量的范围,分类讨论
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Front:均值不等式
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Remarks:母题19均值不等式(1)使用均值不等式求最值①口诀正”二“定”三“相等”正”是使用均值不等式的前提; 定”是使用均值不等式的目标相等”是最值取到时的条件②常用拆项法,拆项必拆成相等的项,拆项常拆次数较小的项③和为定值积最大,积为定值和最(2)常考用均值不等式证明不等式,但遇到此类问题仍应该先考虑特殊值法(3)对勾函数1 函数y=x+ー(或y=ax+ー,≠0,b≠0)的图像形如两个“对勾”,因此将这个函数称为对勾函数,当x>0时,此函数有最小值2; 当x<0时,此函数有最大值-2. 图像如图1-4所示(x)=x+ 2 g(x)=x g(x)是渐近线图1-4
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Front:因式分解
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Back:因式分解[图片][图片]
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Remarks:母题20因式分解(1)对于因式分解问题,首先使用首尾项检验法和特值检验法①首尾项检验法原式的最高次项系数,一定等于各因式的最高次项系数之积;原式的常数项,一定等于各因式常数项之积・利用此规律排除选项即可②特值检验法原式等于各因式之积是恒成立的,故可令x等于0,1,一1等特殊值,排除各选项即可(2)常规方法如:提公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、双十字相乘法、待定系数法、分组分解法、换元法等(3)用整式的除法也可以解决已知某因式的因式分解问题(4)真题较少对因式分解单独出题,但是,因式分解是解所有整式、分式、方程、不等式的基础,故需熟练掌握
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Front:双十字相乘法
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Back:双十字相乘法[图片][图片][图片][图片]
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Remarks:题2双十字相乘法双十字相乘法可以解决两类问题1.形如ax2+bxy+cy2+dr+ey+f的因式分解问题方法:分解x2项、y2项和常数项,去凑xy项、x项和y项的系数例如:将4.x2-4xyー3y2-4x+10y-3分解因式如图2-1所示: Dr y 2r 31 图2-1即2x・(3y)+2.x・y=-4xy y・1+(ー3y)・(-3)=10y 2x・1+2x・(-3)=-4x 故4x2-4xyー3y2ー4x+10y-3=(2x+yー3)(2x-3y+1) 2.求(a1x2+b1x+c1)(a2x2+b2x+c2)的展开式问题例如:(x2+x+1)(x2+2x+1)=x4+3x3+4x2+3x+1. 如图2-2所示: x 2Y 图2-2 【注意』】左边小十字相乘为三次项,右边小十字相乘为一次项,大十字与中间两个x项之积的和,得到二次项3.常用待定系数法
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Front:待定系数法与多项式的系数
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Back:待定系数法与多项式的系数[图片][图片][图片][图片]
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Remarks:母题22待定系数法与多顶式的系数.多项式相等两个多项式相等,则对应项的系数均相等2.待定系数法(1)待定系数法是设某一多项式的全部或部分系数为未知数,利用两个多项式相等时,各同类项系数相等,即可确定待求的值(2)使用待定系数法时,最高次项和常数项往往能直接写出,但要注意符号问题(分析是否有正负两种情况) 3.求展开式系数之和问题,用赋值法对多项式f(x)=a+a1x+a22 (1)求常数项,则ao=f(0) (2)求各项系数和,则a。+a1+…+an-1+an=f(1) f(1)f(-1) (3)求奇次项系数和,则a1+a3+a5+4)求偶次项系数和,则a+a2ナa+…=(ナf( 2 4.二项式定理2+b)”=Caが+Ca"b+…+Ca"b+…+Cab"+Cb 其中第k+1项为T+1=Cab,称为通项
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