哈工深计科-线性代数
考研 期末考试 数学
大学 / 数学
代数与几何.apkg
3.9MB | 1932人下载
4.3 评分
21 人评分
学委叶哥 发布时间:2021-04-06 15:31:04

线性代数(592 张)

首发地址:https://zhuanlan.zhihu.com/p/362498928

卡牌预览
共 400 张卡牌
以下是不经过排版的卡牌内容,非实际展示效果,仅用于了解记忆库中的内容
问题:全排列的定义?
《》:线性代数-n阶行列式-n阶行列式-全排列的逆序数、对换
答案:n个不同元素排成一列。
评论:元素可以是数,函数,物体等研究对象。通常用数来代表对象。
举例:
拓展:
问题:自然排列的定义?
《》:线性代数-n阶行列式-n阶行列式-全排列的逆序数、对换
答案:12345.....n
评论:
举例:
拓展:
问题:逆序数包括?
《》:线性代数-n阶行列式-n阶行列式-全排列的逆序数、对换
答案:pi的逆序数和排列的逆序数
评论:pi是排列中的一个数
举例:
拓展:
问题:pi的逆序数是什么?称作什么?
《》:线性代数-n阶行列式-n阶行列式-全排列的逆序数、对换
答案:pi左边比它大的数的个数。称为ti。
评论:
举例:
拓展:
问题:排列的逆序数是什么?
《》:线性代数-n阶行列式-n阶行列式-全排列的逆序数、对换
答案:排列中每个数的逆序数之和。用t(p1p2p3...pn)表示。t(p1p2p3...pn)=t1+t2+t3+...+tn
评论:
举例:
拓展:
问题:奇、偶排列是什么?
《》:线性代数-n阶行列式-n阶行列式-全排列的逆序数、对换
答案:排列的逆序数的奇偶性决定排列奇偶。
评论:
举例:
拓展:
问题:对换、相邻对换是啥?
《》:线性代数-n阶行列式-n阶行列式-全排列的逆序数、对换
答案:一个排列中任意两个数交换位置。两个数相邻的对换就是相邻对换。
评论:
举例:
拓展:
问题:对换会改变排列的什么?
《》:线性代数-n阶行列式-n阶行列式-全排列的逆序数、对换
答案:奇偶性
评论:
举例:
拓展:
问题:aij中,i和j分别表示?
《》:
答案:i为行数j为列数
评论:
举例:
拓展:
问题:上(下)角行列式的特点是
《》:
答案:左下(右上)角的项全为0,行列式的值为对角线上的项之积\(\begin{vmatrix} a_{11}&*&*&*\\0&a_{22}&*&*\\0&0&a_{33}&*\\0&0&0&a_{44}\\\end{vmatrix}=a_{11}a_{22}a_{33}a_{44}\)\(\begin{vmatrix} a_{11}&0&0&0\\*&a_{22}&0&0\\*&*&a_{33}&0\\*&*&*&a_{44}\\\end{vmatrix}=a_{11}a_{22}a_{33}a_{44}\)
评论:
举例:
拓展:
问题:什么是转置行列式?
《》:
答案:把行列式D中的i行作为D'中的i列。
评论:
举例:\(D=\begin{vmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\ a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\ a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\\ a_{41}&a_{42}&a_{43}&a_{44}\\ \end{vmatrix}\)\(D'=\begin{vmatrix} a_{11}&a_{21}&a_{31}&a_{41}\\ a_{12}&a_{22}&a_{32}&a_{42}\\ a_{13}&a_{23}&a_{33}&a_{43}\\ a_{14}&a_{24}&a_{34}&a_{44}\\ \end{vmatrix}\)
拓展:
问题:行列式与其转置行列式的关系是?
《》:
答案:相等
评论:
举例:
拓展:
问题:互换行列式的两行(列),行列式的值如何变化?
《》:
答案:变号
评论:
举例:
拓展:
问题:行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。为什么?
《》:
答案:因为根据定理:互换行列式的两行(列),行列式变号。若这两行相同,则变换前后的行列式是相同的。变号后还能相等的数只有0。
评论:
举例:
拓展:
问题:若行列式一行存在公因子(k),那么这个行列式可以如何化简?
《》:
答案:可以将k提出去
评论:
举例:\(\begin{vmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\ ka_{21}&ka_{22}&ka_{23}&ka_{24}\\ a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\\ a_{41}&a_{42}&a_{43}&a_{44}\\ \end{vmatrix}=k\begin{vmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\ a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\ a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\\ a_{41}&a_{42}&a_{43}&a_{44}\\ \end{vmatrix}\)
拓展:
联系我们:ankichinas@163.com
ANKI资源网 © 2011 - 2020 ankichinas.cn. All Rights Reserved. 粤ICP备16042789号-3

加客服好友、入微信群

ANKI微信公众号