22版660数一(独家模板)
数学 考研数学 李永乐
考研 / 数学
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57 人评分
Adendj 发布时间:2021-01-27 14:13:55

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墙裂推荐:因为21数学的改革,小题变得非常重要,这份卡组可以帮你用遗忘曲线研究透彻这本专门为小题设计的题集。

卡组介绍:独家模板(5大板块辅助刷题)

根据22版本数一李永乐660题制作,包含所有 题目

适合用来刷题,建立错题和题型等题目体系,自己会的题目可以删除减轻负担

用anki帮你复习错题,用我自制的功能板块帮您吸收消化每一个好题错题并建立题目体系。

(绝佳的辅助刷题卡组,但不能代替数学理解)

更新了5个板块帮助消化每一道数学题,并就这5个板块建立数学题目体系(非完整的数学体系,数学理解需要自己努力)

五大版块:(如何使用板块建立数学题目体系见以下图文介绍另有视频教程加我微信RoyD1666获取)

题型:

 正反面显示(正面显示可以帮你在做这道题无从下手时根据题型提示获得一点思路)

题型栏可以自己给题目分题型,当anki数学卡刷到一定量之后,就会可以形成一个按题型分类的数学体系,并且可以通过anki将某一类题型的题目全部放到一个你自己归类的题型卡组中,便于后期按题型刷题构建题型体系

解题思路:

正反面显示(正面显示可以帮你在做这道题无从下手时点击此处获得一点思路,不要过于依赖!更多的是用于按解题思路建立体系)

解题思路栏可以自己给题目填写,当anki数学卡刷到一定量之后,就会可以形成一个按解题思路分类的数学体系,并且可以通过anki将某一类解题思路的题目全部放到一个你自己归类的解题思路卡组中,便于后期按解题思路刷题构建体系

时间:

正反面显示  

前期学习时间可以不用刻意把控,后期刷真题的时候就要会控制每一题的时间了 

题型栏可以自己给题目分题型,当anki数学卡刷到一定量之后,就会可以形成一个按题型分类的数学体系,并且可以通过anki将某一类题型的题目全部放到一个你自己归类的题型卡组中,便于后期按题型刷题构建题型

错因:

反面显示(题目做错了必须要自己总结错因,这是高效刷题必须做的!!!!!!)

错因栏可以自己给错因分类,当anki数学卡刷到一定量之后,就会可以形成一个按错因分类的数学体系,并且可以通过anki找到某一类错因的题目,集中刷题从而克服自己犯错的地方

笔记:

反面显示(这里可以写你想写的东西,或者其他你想建立的数学体系,比如题目重要性,真题考频率,题目难度,具体解题方法等等!!!!!!)     

          通过以上几大板块,把好题,错题更好的消化吸收,   

          使用方法图:

            正面


            反面


            编辑页面


            题目扫描文字版(仅供参考)


            本卡组图片:




            卡牌预览
            共 660 张卡牌
            以下是不经过排版的卡牌内容,非实际展示效果,仅用于了解记忆库中的内容
            题型:在这填入,不填入不显示
            解题思路:在这填入,不填入不显示
            错因:在这填入,不填入不显示
            笔记:在这填入,不填入不显示
            问题:[图片][图片]
            答案:[图片][图片][图片][图片]
            页码:<RoyD1666制-MN790> - 3
            微信RoyD1666:f -1. 设/(.c) =仏11, •<0 • = 0,g(工)= ez" •>0 一 e_工,则/(g(-c))f -1. 设/(.c) =仏11, •<0 • = 0,g(工)= ez" •>0 一 e_工,则/(g(-c))【答案】 /(g(�)) =-;0, 11, -1, �y 【分析】 g(.x) = e2-l -e- = 0,工= +,所以/(g(.r)) =<�0, 1, .1. �+
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            微信RoyD1666:设乂义+丄)=T2 + A,则lim,(工)设乂义+丄)=T2 + A,则lim,(工)【分析】【答案】 一 2 乂义+lwl "+�2"= (X~�~T"}2" 所以/(-!") = x — 2,lim/(-c) =—2. 本吗? 不—?可—、看《数系Ig企卞.▲錄义》高数第一章&数故像连缕
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            微信RoyD1666:I = li " -D�VYT�-VT�c) [ln(l -3:)+ln(l+�)]sin 1 +-CI = li " -D�VYT�-VT�c) [ln(l -3:)+ln(l+�)]sin 1 +-C�a 【答案】 一1 (e/-1) x 【分析】 i= \\m-�lT�+VT=~: ,-. ln(l -.c2)sin 用等价无穷小因子替换:工—�•�� 0时e" -1 ~.i:2 ,ln(l --i:2) —3;2 ,sin 1 +-C 得I = lim| 1 +.!: 1 +.C x1 "Zx 1 I =— 1 、一工2 .Z yiTT+�r�/ 【评注】 在计算极限时,正确利用等价无穷小因子的代换定理能简化计算. 常用到的等价无穷小有:当工一 0 时,sins 〜x, tm工〜工,ymc ---工," -a" -1 ~ .cln a (a>0), ln(l +x) ~ x. 如
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            微信RoyD1666:�rr / 2 1 \—�/-T �BM / = lim ( sin — + cos — ) """ == ©i """ * " �rr / 2 1 \—�/-T �BM / = lim ( sin — + cos — ) """ == ©i """ * " 【答案】【分析】 因为limcosA/�� = COS 0 = 1,所k二Jt-*-+°0 v X. 所以只须求数学基础过关660题.数学一(答案册)� / . 2 1 \" J = lim ( sin 二 + cos 二 1 方法1 这是指数型(广)极限,用求指数型极限的一般方法:J = [im erln ( "°";"+"»7 ) 转化为求lim .clnl sin —h cos —li ln(sin 2f + cos t) 洛必达 Iilu 2c。s 2h 法则 ,-n4" sin 2t + cos ". �=. 2 ��J == e 、J== (g�) � e2 �方法L" 用求广型极限的方法:J = l,m [ f sin --I- cos--1�+1 lim J: ( ,in —t-cos--1 ) —"x ( sin-�"-t-caa-�—I ) 其中limjf sin --卜cos】--1 " E lim sin 2( + cos ( — 1 洛必达法则 ,lim(2cos 2( _sin () = 2 �J � e > J == (e2)
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            微信RoyD1666:i= \m(y�~T�~ -y�~=~�)i= \m(y�~T�~ -y�~=~�)[�sei �【分析】 方法1 •/TTT-i) -.(;/�T-i " 1=, (J1+� -1) - 1 1二工(J1 -1 -!) -.hm.(�-j:"xl) -��XTX ( -�)) =i+i =y 【评注】 这里先作恒等变形后利用了等价无穷小因子替换:(1 +;)" -1 -at (t—0). !法? 这是求~一~型的极限,先转化为i型极限,然后再用洛必达法则. i= lim (y�-��- y�-��) = urn •I�T-:[�I |�MOT _p—")+ � 11m(各(1 ��_ + J_�_ �_ 、,� t .�\ 6 6 " " ; = - �� - = -6 " 6 3"
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            微信RoyD1666:r i. Js"n Iz — 2(1 — cos Jsin工©5 "• " ~r i. Js"n Iz — 2(1 — cos Jsin工©5 "• " ~【答案】 0 【分析】 这是|型极限,先作如下变形:.0 , ,. Isin 1, 一 2sln工+ sin 2工可用的方法是洛必达法则(计算较繁)与泰勒公式. 注意泰勒公式sin z = 5: —-j-�:3+o(�-<) (.x-� 0) (乂项系数为0) => 工sin 工2 = 二(工2 + 0(工))=工3 + o(x") — 2sin x ==— 2�x —f工3 + 0(工")) :_ 2工+ -�-x3 + o(-c4) sin 2工4+)3+。")= 2工++。(")相加得-csin x 因此【评注】 如果求就要把sin义展开到工5项: sin .1 然后可得.csin 于是r — 2sinJ + sin2工=0 + 0(14) (.x -v O") � ,. 0(力 „I "�:= lim , — — 0 . „ Isin工2 — 2sin义+ sin 2工: ―+13+▲二5+。(力 (.x->-0) — 2sin 二+ sin 2义=T二5+o(JS) (二- 0) 7-1+二s+。(工5) 1 1 I = lim i -. -=-+0 =-:"a xa 4 -4
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            微信RoyD1666:, , (l 一�;(l _�;) …(l一��) •;•o (l -cosx)"""", , (l 一�;(l _�;) …(l一��) •;•o (l -cosx)""""【答案】1 "! 得【分析】 方法1 用等价无穷小因子替换yn-T-i= (1+ x)" — 1 ~- ;L(-t—0) cos工一 1, 一 � �= 71 �����» cos x — 1 一 1 i(l —0),于是, ,. (l、/(cospl)y)(l](co5rl)y)...(l j(cosr l)u) 1 -� iim-7�, -�~i ,•:•„ (1 -COS-!-)""" =- lim ,A: -D+I -r "y(c ; -1 —l)+l _ lk..x(�--。 +i -r ? �� 1 : -1 数学基础过关660题.数学一(答案册), = lim T(c。s义一1) ‘(cos. -l) 丄(cos.-l) u 一 1 c _ 1 =Txi-x-xi= ,?r 方法2 用等价无穷小因子替换:t~ ln(l+t) (t -»0) (cos x)l: 一 1 〜 ln[(cos工)±- 1 + 1]= _ In . (.c—0) 因此I = lim �-:-1)(. (cos.c—l)"-1 , lil-11 In ��ln ��…ln ��;o- (cos .c -D"-" =丄Y丄Y... Y丄nm InHcosl =t X i X…X 二 Im .厂.....= 2 •• 3 •• " n •/-•o(cos.c-l)"�1 : -l)··.(�/cos�-l) �lm(ln[(c::s�;+l]r". 方法3 用极限的四则运算法则,这是"一 1个极限的乘积,分别求每个I型极限—(cosj:)=-l sin.c . lim 1. 1 ���» cos . • = lim •= ——>(m = 2,3,•••,"). 于是,, lim 1- VcoiT X ,„ 1__�£°�... !,„ 1�j—>0 1 — cos x x-*0 1 — cos .c .-0 1 一 ( = ix+x+x…xi = *
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            微信RoyD1666:KB J= lim(e-2+.r3)7 i "KB J= lim(e-2+.r3)7 i "义【答案】 e .【分析】’这是〜。.型极限,先作恒等变形{ds" (l+,))" =6:—。(1+力,. . " .1-, ]1’ j 工3 \ 等价无穷小 ,. / 1 J-3 \ .. .r li" 51h( 1+卞)—=�- limfi• 〜) = lim-�-r-*°° 3C � e" / iy-r"s-� J�� 00 V Ji. e* / JfOO �~ lim 1 • == o 其中洛必达法则 *-"-2.ce--lnll�g〜� (j: -� 00) v e" / p/ 因此,I �= e • e —
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            微信RoyD1666:sin(K)dt J = lim •�-sin(K)dt J = lim •�-【答案】 1 【分析】 F, sinte)d(�= =>I = \-m. "1—f, , + = lim •5ds �x2工一i - X 3工’= lim : 洛必达法则,. 3 .. sin - - lim— X x 3 -j- x sin,"z Xa;=l —�-X1XO= 1.
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            微信RoyD1666:lim工z(2卞一2制�,+1lim工z(2卞一2制�,+1【答案】 In 2 【分析】 lim.c2(2�-2A) = lim2*.c2(2~A-l) •- lim工2(2� — 1) jp » + oo = lim Jg —�-»-|-00 X�JC -T i�•In 2 = In 2.
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            微信RoyD1666:设a> 0,则lim (.x2+x)设a> 0,则lim (.x2+x)【答案】 1 lim jaln(j<+.T> 【分析】 lim t.xl+x)"" = lime"""":"+*:> = e-°+ �= L
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            微信RoyD1666:数列极限I = limn2 (arctan 1 - arctan n+li数列极限I = limn2 (arctan 1 - arctan n+li[答案】 2 【分析】 方法1 这是〜.0型的数列极限,转化为求i型的函数极限,然后用洛必达法则. 2 arctan--arctan . nfl+-1-" J = lim •arctan .X — arctan = lim x l+.i-1 + 4j:z � _j_ 4工2 2(l+x) -2x t.l+x ")" = lim t-0"t = lir == lim 。+x)" x 。+xr-i ."m.工(1+4力((1+1)2+巧2+.C = 2. : (l+4-c2)((l+.t;)z +4.c") 方法2 这是….0型极限,为简化计算设法寻求arctan+—arctRn�k的等价无穷小它是"(1) = arctanl的改变量,(+j —义(�).由拉格朗曰中值定理,它可改写成� 7 •数学基础过关660题•数学一(答案册)arctan + - arctan ’-/(.) -/(") =/(?)(.-+) (n � 00 ) 其中+" (?) 其中4在7,与11之间.
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            微信RoyD1666:limn l,)--�] -. limn l,)--�] -. 【答案】 i 【分析】 lim"「(l + l)J _"l = limn[e7""("+�) -e�-] = ez limnj�e2 �"1"�1+""�-1) —1] = e. lim" � lklnfl+l、l =�lim 乙 yj ��oo lnfl+1�-1 =—在4
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            微信RoyD1666:ln(l+-i:+£�1 设lim-= 3,则lim (.c)ln(l+-i:+£�1 设lim-= 3,则lim (.c)1。(1+二+钟[分新1 �Q lim _: -�_f. � 3 当工—0时,分母为无穷小,所以分子也为无穷小,进一步有li;(l+,j F o. 因此,当s —0时(1) ln(l+.i-+zcr)"i ,.c • �-,所以(1)可写为lim-x ����么因此高等数学♦limz�>
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            微信RoyD1666:设lim ln(l —工)+v� = 0,则lim /<"r)-l 二. 设lim ln(l —工)+v� = 0,则lim /<"r)-l 二. 【答案】卞【分析】 LL广11+.w:) = 1 丄f 7)+l+��] = 0’而iT "!�_ f)+工=一+,所以i; /<�-1 = �-.
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